آموزش جبر خطی و مبانی ماتریس (درس + نکته و تست)

توضیحات محصول

آموزش جبر خطی و مبانی ماتریس (درس + نکته و تست)

آموزش جبر خطی و مبانی ماتریس دکتر ابوالفضل گیلک موسسه بابان (دکتر گیلک ریاضی محض و علوم کامپیوتر دانشگاه صنعتی شریف) به عنوان بهترین ،پرمخاطب ترین و محبوب ترین کلاس این درس در ایران با ساخت رتبه‌های 1 تا 10 و 100 درصدهای متعدد در 30 سال گذشته ویژه کنکور ارشد کامپیوتر و کنکور ارشد علوم کامپیوتر  و کنکور دکتری کامپیوتر برگزار می شود.

بهترین آموزش جبر خطی و مبانی ماتریس در ایران

مزیت بزرگ، علت موفقیت و شهرت بسیار زیاد این کلاس ساختار درست و تدریس و تشریح صحیح بر اساس کتاب‌های مرجع معرفی شده وزارت علوم و دانشگاه صنعتی شریف یعنی دیوید سی. لی، استیون آر. لی، جودی جی. مک‌دونالد، فیلیپ اِن. کلاین، بن نوبل، جیمز دبلیو. دنیل است.

این کلاس بر اساس جدیدترین تغییرات کنکور 1406 با بررسی جزئیات کنکور تهیه و تنظیم شده است.

عادل آخکندی رتبه 1 کنکور ارشد علوم کامپیوتر

از دانشگاه تربیت دبیر رجایی تهران به دانشگاه صنعتی شریف

درس جبر خطی و مبانی ماتریس جزئیات کنکوری زیادی دارد و هرسال دانشجویان موسسه بابان به 100 درصد سوالات این درس پاسخ می‌دن که علت فقط آگاهی از همان جزئیات است.

شیوه تدریس و نتایج این کلاس فوق العاده است، در این کلاس به شما یاد می‌دهیم چگونه سوالات و تست‌های زمان‌بر را که در حالت عادی به زمان بالایی برای حل نیاز دارند، به شیوه خلاقانه و در کوتاهترین زمان حل کنید. تست‌هایی که نیاز به 10 دقیقه زمان برای حل دارند را در کمتر از 30 ثانیه پاسخ خواهید داد.

درس جبر خطی و مبانی ماتریس یکی از مهمترین و امن‌ترین دروس کنکور ارشد و دکتری مهندسی کامپیوتر و علوم کامپیوتر است که بهترین منبع ، بهترین کتاب ، بهترین کلاس و بهترین فیلم آموزشی جبر خطی و مبانی ماتریس از نگاه دانشجویان و مصاحبه رتبه های برتر کنکور ارشد کامپیوتر کتاب ، کلاس و فیلم آموزشی جبر خطی و مبانی ماتریس استاد ابوالفضل گیلک موسسه بابان است.

برای شنیدن مصاحبه رتبه‌های برتر کنکور ارشد علوم کامپیوتر و دانشجویان عزیز خانواده صمیمی بابان در قسمت نظرات کتاب، کلاس و فیلم آموزشی جبر خطی و مبانی ماتریس به صورت صوتی روی دکمه پلی کلیک کنید.

این کلاس بر اساس ویراست‌های جدید چهار نویسنده مشهور این درس برگزار می‌گردد.

.Right Sheldon Axler. Linear Algebra. Springer, 2015

.Gilbert Strang. Linear Algebra and Its Application. 4th Edition, Cengage Learning, 2006

.Kenneth M Hoffman, Ray Kunze, 3th Edition, Pearson, 2010

.David Clay. Linear Algebra and Its Application. 4th Edition, Pearson, 2011

از سوی وزارت علوم، تحقیقات و فناوری منبع درس جبر خطی کتاب‌های فوق معرفی شده‌است.

این کلاس شامل بیانی جامع، شیوا، کامل و دقیق در بخش تشریح درس و حل فوق تشریحی بخشی از تست‌های کنکور دولتی از سال 1390 تا 1404 در بخش حل تست خواهد بود.

آموزش جبر خطی و مبانی ماتریس، بر اساس جدیدترین ویرایش کتاب‌های مرجع خواهد بود.

شیوه ما در تدریس، یادگیری همراه با حل مساله است. نقطه ضعف اغلب دوره‌های آموزشی این است که دانشجوها مطلب درسی را یاد می‌گیرند ولی توانایی حل مساله ندارند. جهت‌گیری ما از همان ابتدا، توانایی حل مساله است. دانشجویان کلاس بعد از چند جلسه اول خواهند دید که چگونه اعتماد به نفس و توانایی حل مساله را پیدا کرده اند. جبر خطی به درسی شیرین و تا حدودی ساده تبدیل می‌شود.

کتاب جبر خطی و مبانی ماتریس ابوالفضل گیلک منتشر شده از سوی انتشارات بابان و انتشارات راهیان ارشد، مطالب ارزشمندی جهت درک درس مبانی ماتریس و جبر خطی ارائه کرده است، که تهیه آن را توصیه می‌کنیم.

با توجه به گستردگی درس مبانی ماتریس و جبر خطی در کنکور ارشد علوم کامپیوتر و مقطع کارشناسی ارشد و دکتری‌ و اهمیت بسیار بالای این درس به دانشجویان توصیه می‌کنیم برای این درس در کلاس جبر خطی و مبانی ماتریس شرکت کنند.

معرفی آموزش جبر خطی و مبانی ماتریس

جبر خطی علم مطالعه ماتریس ها، بردارها و فضاهای ساخته شده توسط آنهاست.

در هرشاخه از علم، وقتی از جداول یا بردارها برای تبیین داده ها استفاده شود، پای جبرخطی در میان است.

بنا براین در گستره وسیعی از علوم مهندسی، انسانی، و علوم پایه با جبرخطی سروکار داریم.

ساده ترین نمونه های آن، در حل دستگاه معادلات خطی، یا استفاده از ماتریس ها دریادگیری ماشین و شاخه کنترل دیده میشود.

داوطلبان کارشناسی ارشد رشته های علوم کامپیوتر و ریاضی باید به سوالات جبرخطی در آزمون کارشناسی ارشد پاسخ بدهند و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در چند رشته و گرایش به ویژه هوش مصنوعی در مطالعات و پروژه های خود به کاربردهای جبرخطی نیاز پیدا میکنند و به همین دلیل گذراندن یک دوره 3 واحدی جبرخطی به آنها توصیه میشود.

در این کلاس:

مباحث نظری مورد نیاز تمامی دانشجویان با استفاده از منابع معتبر تدریس میشود. سوالات آزمون های ارشد یا دکتری سالهای اخیر حل میشوند.

سپس به کاربردهای این درس در گرایش هوش مصنوعی پرداخته میشود.

پیش نیازها:  

آشنایی مختصر با نظریه مجموعه ها و ریاضیات پایه تنها پیشنیاز این درس است.

فهرست مطالب آموزش جبر خطی و مبانی ماتریس (درس + نکته و تست)

فصل اول: معادلات خطی
دستگاه هاي معادلات خطی و روش هاي حل
بردارها و ماتریس ها
معادلات ماتریسی
استقلال خطی
تبدیل هاي خطی

فصل دوم: جبر ماتریسی 
عملیات ماتریسی
معکوس ماتریس
تجزیه ماتریس
دترمینان ماتریس
کاربردهاي نمونه

فصل سوم: فضاي برداری
معرفی فضاي برداري و زیرفضا
فضاي پوچ
فضاي ستون ها
پایه هاي فضا
بعد فضا
رتبه ماتریس
تغییر پایه

کاربردهاي نمونه

فصل چهارم: بردارها و مقادیر ویژه 
معرفی بردارهاي ویژه و مقادیر ویژه
معادله مشخصه
قطري کردن
کاربردهاي نمونه

فصل پنجم: تعامد و کمترین مربعات
ضرب داخلی
مجموعه هاي متعامد
روش Gram-Schmidt
کمترین مربعات
کاربردها

فصل ششم: تجزیه مقدار منفرد

فصل هفتم: تحلیل مؤلفه هاي اصلی

فصل هشتم: بهینه سازي 
معرفی توابع برداري
مشتق مرتبه اول و دوم
معرفی مسائل بهینه سازي و انواع آن
بهینه سازي خطی
الگوریتم سیمپلکس

محتوای این کلاس به دو بخش زیر تقسیم می‌شود:

بخش اول: درس جبرخطی

معرفی میدان، بردار، ماتریس و اعمال جبری مقدماتی روی آنها

دستگاه معادلات خطی، روش حذف گاوس، حل با ماتریس معکوس، مجموعه جواب

فضا و زیرفضای برداری، استقلال خطی،  پایه، بعد، پوچی و رتبه، جمع و ضرب زیرفضاها

عملگر خطی، ماتریس نمایش عملگرخطی، یکریختی، تابعک‌های خطی و فضای دوگان، ترکیب و ترانهاده عملگرهای خطی

جبر چندجمله‌ای ها، ایده آل‌ها و فاکتورگیری و تجزیه در میدان مختلط و حقیقی.

تابع دترمینان، جایگشت‌ها و یکتایی دترمینان،کوفاکتورها، توابع چندخطی و حلقه گراسمان.

زیرفضای پایا، مقادیر ویژه ، چندجمله ای پوچساز، معادله مشخصه، قطری سازی، ماتریس پوچ توان و خودتوان.

عملگرهای یکانی و ایزومتری،

عملگرهای معین مثبت، متقارن و پادمتقارن.

فرم های متعامد، نرم، فاصله و متریک، تصویر، تخمین حداقل مربعات و پایه متعامد گرام اشمیت.

تجزیه های چولسکی، ال یو، کیو آر.ماتریس الحاقی.

اسکالرها و ماتریسها در میدان مختلط، عملگرایزومتری و یکانی.

بخش دوم: مباحث کاربردی

دستگاه معادلات دیفرانسیل، جبر خطی و تبدیل فوریه.

پردازش تصویر با جبر خطی، (SVD)

کاربرد جبرخطی در گراف ها و شبکه ها، برنامه ریزی خطی، جبر توابع، گرافیک کامپیوتری.

روش‌های عددی حل دستگاه معادلات خطی، روش‌های تکراری و شرایط همگرایی.

جبر خطی در آمار و احتمال، رگرسیون خطی.

اگر نیاز به تهیه کتاب به صورت فیزیکی دارید می توانید به سایت انتشارات بابان مراجعه نمایید.

کتاب مبانی ماتریس و جبر خطی مدرسان شریف